在我国司法实践中，对人民法院对于加处罚款可否与行政处罚罚款一并执行一直存在争议。有的认为，应当一并执行，这符合经济、便利的原则。也有人认为，加处罚款是一种间接强制执行措施，是法律赋予行政机关的行政强制执行权，行政机关在实施执行罚与申请法院执行二者之间只能择一行使。由于存在争议，对加处罚款执行与否目前各地法院做法不一，有的法院在对非诉行政案件审查后，在作出准予强制执行行政处罚罚款的同时，对加处的罚款一并裁定准予执行；但不少法院的做法是，裁定准予执行行政处罚罚款，对加处罚款是否执行不置可否，实际执行中也不予执行加处罚款。造成目前这种状况的主要原因是法律、司法解释规定不明确、操作性不强。

《行政处罚法》第五十一条是关于行政机关对逾期不履行处罚决定可以采取的强制措施的规定。该条规定行政机关可以采取三项强制措施：（一）每日按罚款数额的百分之三加处罚款；（二）将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款；（三）申请人民法院强制执行。这三项强制措施的规定在逻辑上是一种并列选择的关系，而不是重叠适用的关系。

需要进一步强调的是，结合《行政处罚法》第五十一条的内容，从立法本意上看，加处罚款与申请法院执行这两种强制执行措施行政机关可以选择适用，虽然这种选择是单一选择还是重复选择，法律、司法解释都没有规定，但从选择的本意上来说，选择了其中一项强制执行措施，就不应再选择另外一种。况且，加处罚款并不是执行内容，而只是一种强制执行措施。如前所述，从执行主体上看，加处罚款是《行政处罚法》普遍授权行政机关的一种行政强制权，执行主体应当是行政机关，而非法院，因此，人民法院无权行使。由于我国行政机关强制执行措施的单一性，在行政相对人逾期不履行行政处罚决定时，行政机关依法对相对人每日按罚款数额的百分之三加处罚款，但在没有其他强制措施相辅助的情况下，仅凭此种加处罚款是无法迫使相对人履行义务的，这也是不少行政机关强烈要求法院一并执行加处罚款的主要原因之一。目前，法律不赋予行政机关的重复选择权，则势必难以保障行政处罚决定的最终实现，行政管理亦将难以为继。正因为如此，目前不少法院对行政机关申请执行加处罚款采取了一并执行的权宜做法，但这一做法实际是一种“中国特色”的执行方式。综观世界两大法系的行政执行法，并没有行政机关实施执行罚是通过司法强制执行来保障实现的。许多学者对我国“以申请人民法院执行为例外”的二元制行政执行权力分配模式提出了批评。因此，笔录认为我国应当制定统一的《行政强制执行法》，将行政强制执行权赋予行政机关统一行使，同时规范行政强制执行的程序、措施，以完善行政强制执行的法律责任的救济制度。